Dans le premier cas, on note un coefficient de corrélation de .98 et donc 96% de variance expliquée. Comme toute corrélation très élevée, elle ne pose aucun problème, on peut en déduire qu’il y a une très forte liaison entre les deux séries de mesures : la constance du test est très bonne. Si l’on regarde les résultats sujet par sujet, on peut noter qu’elle n’est pas parfaite, ce qui signifie qu’il y a quand même quelques fluctuations. Cela est normal. Même si les performances sont dans l’ensemble très stables, il existe toujours quelques variations plus ou moins dues au hasard, au moment de passation, à l’attention des sujets…

Dans le second cas, on observe un coefficient de corrélation de .69 et donc près de 50% de variance expliquée. Statistiquement, cette corrélation est loin d’être négligeable, elle peut même être qualifiée d’importante. Mais, si l’on considère qu’il s’agit de la même mesure prise deux fois, et si l’on regarde les fluctuations sujet par sujet, on ne peut que conclure que ces variations sont énormes et que la constance du test n’est pas très bonne. Par contre, s’il s’agissait de la corrélation entre des notes de mathématique et des notes de français, qui sont deux épreuves très différentes, on pourrait considérer que cette liaison est loin d’être négligeable, elle serait même importante.

Autrement dit et pour résumer, qualifier un coefficient de corrélation d’important ou non dépend non seulement de sa valeur numérique mais également de la nature des mesures effectuées. Plus les épreuves sont proches, plus on est en droit d’attendre une corrélation élevée, plus elles sont éloignées et plus un coefficient même moyen sera satisfaisant.

Pour ce qui est de la signification de la liaison, seules les connaissances psychologiques peuvent servir. Lorsqu’on observe une liaison entre deux variables, trois possibilités doivent être envisagées quant à la nature de cette liaison : soit il s’agit d’un lien de cause à effet, soit les deux variables sont sous la dépendance d’un troisième, soit il s’agit du hasard. Trois exemples devraient permettre d’illustrer ces trois cas.

• Si l’on mesure le lien qui existe entre la taille (en cm) et le poids (en kg) chez des individus de tous âges, on observera sans nul doute un coefficient de corrélation positif et assez élevé. Autrement dit, plus les gens sont grands et plus ils sont lourds. Bien sûr, la corrélation ne sera pas parfaite (c’est-à-dire qu’elle sera <1) dans la mesure où il y a des variations de poids non expliquées par la taille, mais la majorité de la variable poids peut s’expliquer par la variable taille : les individus les plus grands sont aussi les plus lourds et les individus les plus petits sont aussi les plus légers. Dans ce cas, on peut dire que la taille est la cause du poids : c’est parce que l’on est grand que l’on est lourd.

• En psychologie, il est rare d’avoir à faire à un lien direct de cause à effet. Ainsi, si l’on mesure les résultats d’un groupe d’individus à une épreuve de maths et à une épreuve de français, on trouvera une corrélation de l’ordre de .50. Dans ce cas, on ne peut pas prétendre que la réussite en maths est la cause de la réussite en français ou que la réussite en français est la cause de la réussite en maths. Par contre, on peut penser que le niveau intellectuel global, autrement appelé intelligence générale, est la source commune de variation. C’est parce qu’ils ont un bon niveau global d’intelligence que les individus bons en maths sont aussi plutôt bons en maths. Dans la mesure où la corrélation « n’est que » de .50, on peut dire qu’il s’agit d’une tendance et non d’une règle générale valable pour tous.

• Enfin, il se peut que les deux mesures effectuées ne soient liées, ne soient en corrélation, que par le simple fait du hasard. Par exemple, en Allemagne, après-guerre, on a observé une relation entre le nombre de cigognes et le nombre de naissances. Or, sauf à considérer que se sont les cigognes qui apportent les bébés, ce que l’on ne croit plus depuis longtemps, aucune théorie sérieuse ne permettrait d’expliquer cette association purement fortuite.